R ile Endüstride Yöneylem Araştırması

Ana sayfa
R ile Endüstride Yöneylem Araştırması

Yazar	: Ayşe ÇINAR Hüseyin EKİZLER
Yayınevi	: Çağlayan Kitabevi
ISBN	: 9789754360967
Baskı yılı	: 2017
Sayfa sayısı	: 374
Edisyon	: 1
Stok durumu	: Tükendi

Bu kitapta yöneylem araştırması kapsamındaki konuların bir kısmı dokuz bölüm halinde yer almaktadır. Kitap genelinde mümkün olduğunca her bölüm içerisinde, kitabın birinci bölümünde geliştirilen bir örnek model ele alınarak, farklı yöntemler ile elde edilen çözümler sayesinde söz konusu örnek model üzerindeki değişimlerin izlenmesi amaçlanmıştır.

Bu bağlamda; doğrusal bir modelin çözümü için grafik yöntem ve Simpleks yöntemi ele alınarak, yanı sıra Dualite, Duyarlılık Analizi, Tamsayılı Doğrusal Programlama, Ulaştırma, Aktarmalı Taşıma ve Atama modelleri, Hedef Programlama modelleri ve çözüm yöntemlerine yer verilmiştir.

Kitabın son bölümünde R Programlama Dili tanıtılarak, kitap genelinde ele alınan bütün modellerin çözümü ayrıca R ile de gerçekleştirilmiştir.

İÇİNDEKİLER
ÖNSÖZ ................................................................................................................. vii
BİRİNCİ BÖLÜM
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ ......................................................... 1
1.1 TANIM ....................................................................................................... 1
1.2 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TARİHSEL GELİŞİM SÜRECİ ....................... 2
1.3 YÖNEYLEM ARAŞTIRMA METODOLOJİSİ .................................................. 5
İKİNCİ BÖLÜM
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA ................................................................. 11
2.1 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİNİN OLUŞTURULMASI ................. 13
2.1.1 Doğrusal Programlama Problemlerinin Gösterimleri ..................... 14
2.1.1.1 Kanonik Form.............................................................................. 14
2.1.1.2 Standart Form ............................................................................. 16
2.2 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA KOŞULLARI ............................................... 16
2.3 DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN FORMÜLE EDİLMESİ .......................... 17
2.3.1 Maksimizasyon Problemi ................................................................ 17
2.3.2 Minimizasyon Problemi .................................................................. 19
2.4 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ .......................... 21
2.4.1 Grafik Yöntem ile Çözüm ................................................................ 22
2.4.1.1 Maksimizasyon Probleminin Grafik Yöntem ile Çözümü............ 23
2.4.1.2 Minimizasyon Probleminin Grafik Yöntem ile Çözümü .............. 30

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM
SİMPLEKS YÖNTEM ............................................................................... 40
3.1 Maksimizasyon Probleminin Simpleks Yöntem ile Çözümü ................... 41
3.2 Minimizasyon Probleminin Simpleks Yöntem ile Çözümü ..................... 56
3.2.1 Büyük M Yöntemi ile Çözüm .......................................................... 56
3.2.2 Minimizasyon Probleminde Eşitlik Kısıtı Bulunması Halinde Büyük M
Yöntemi ile Çözüm .......................................................................................... 65
3.3 Simpleks Yöntem ile Grafik Yöntemin Karşılaştırılması .......................... 72
3.4 Doğrusal Programlama Problemlerinde Ortaya Çıkan Özel Durumlar ... 74
3.4.1 Uygun Olmayan Çözüm ya da Boş Çözüm Uzayı…………….. ............ 74
3.4.2 Sınırsız Çözüm Uzayı ....................................................................... 77
3.4.3 Alternatif Optimal Çözümlerin Bulunması...................................... 80
3.4.4 Bozulma Olması .............................................................................. 84
DÖRDÜNCÜ BÖLÜM
DUALİTE ............................................................................................... 94
4.1 PRİMAL MODELİN DUAL MODELE DÖNÜŞTÜRÜLMESİ .......................... 95
4.1.1 Simetrik Primal Modelin Duali ........................................................ 96
4.1.2 Asimetrik Primal Modelin Duali .................................................... 100
4.2 DUAL MODELİN ÖZELLİKLERİ ................................................................ 105
4.2.1 Zayıf Duallik Özelliği ...................................................................... 106
4.2.2 Güçlü Duallik Özelliği .................................................................... 106
4.2.3 Tamamlayıcı Aylaklık Özelliği ........................................................ 106
4.3 DUAL MODELİN SİMPLEX YÖNTEM İLE ÇÖZÜMÜ VE YORUMLANMASI
………………………………………………………………………………………………………….108
BEŞİNCİ BÖLÜM
DUYARLILIK ANALİZİ ........................................................................... 116
5.1 Optimalliği Etkileyen Değişmeler ......................................................... 118
iii
5.1.1 Modele Yeni Bir Faaliyetin Eklenmesi .......................................... 118
5.1.2 Amaç Fonksiyonu Katsayılarının Değişmesi .................................. 125
5.1.2.1 Optimal Çözümdeki Temel Değişkenlerin Amaç Fonksiyon
Katsayılarının Değiştirilmesi ..................................................................... 126
5.1.2.2 Temel Olmayan Değişkenlerin Amaç Fonksiyon Katsayılarının
Değiştirilmesi ............................................................................................ 132
5.1.3 Değişkenlerin Kısıt Katsayılarının Değiştirilmesi ........................... 133
5.1.3.1 Temel Değişkenlerin Kısıt Katsayılarının Değiştirilmesi ............ 133
5.1.3.2 Temel Olmayan Değişkenlerin Kısıt Katsayılarının
Değiştirilmesi….. ....................................................................................... 134
5.2 Çözümün Uygulanabilirliğini Etkileyen Değişmeler .............................. 136
5.2.1 Modele Yeni Bir Kısıtın Eklenmesi ................................................ 137
5.2.1.1 Optimal Çözümün Yeni Kısıtın Şartlarını Sağlamadığı Durum .. 137
5.2.1.1.1 Yeni Kısıtın Modele Dahil Edilmesi Halinde Yapılması Gereken
Temel İşlemler ...................................................................................... 139
5.2.1.2 Optimal Çözümün Yeni Kısıtın Şartlarını Sağladığı Durum ....... 141
5.2.2 Kısıtların Sağ Taraf Değerlerindeki (STD) Değişmeler ................... 142
5.2.2.1 Gölge Fiyatların Optimal Çözüm Üzerindeki Etkisi ................... 142
5.2.2.2 Sağ Taraf Değerlerinin Değişim Aralığının Belirlenmesi ........... 146
5.2.2.3 Sağ Taraf Değerlerindeki Bir Değişimin Optimal Çözüme Olan
Etkisinin İncelenmesi ................................................................................ 147
5.2.2.4 Optimal Değişim Aralığı İçerisinde Sağ Taraf Değerlerinin
Alabileceği En Düşük ve En Yüksek Değerleri Bulan Yöntemler ............... 150
5.2.2.5 Sağ Taraf Değerleri Üzerinde Uygulanabilecek En Az Azaltma ve
En Fazla Artırma Değerlerini Bulan Yöntemler ......................................... 152
5.2.2.6 Kısıtların Sağ Taraf Değerlerindeki Optimal Bir Değişimin Optimal
Çözüm Üzerindeki Etkisi ........................................................................... 157
iv
ALTINCI BÖLÜM
TAMSAYILI PROGRAMLAMA ............................................................... 162
6.1 TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELLERİ .......................... 163
6.1.1 Tamamen Tamsayılı Modeller ...................................................... 163
6.1.2 0-1 Tamsayılı Modeller ................................................................. 172
6.1.3 Karma Tamsayılı Modeller ............................................................ 175
6.2 TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA ÇÖZÜMÜ.............................. 179
6.2.1 Dal-Sınır Yöntemi .......................................................................... 180
6.2.1.1 Dallandırma .............................................................................. 180
6.2.1.2 Sınırlandırma ............................................................................ 181
6.2.1.3 Bağlama .................................................................................... 181
6.2.2 Dal-Sınır Yöntemi ile Tamsayılı Modellerin Çözümü .................... 182
6.2.2.1 Dal-Sınır Yöntemi ile Tamamen Tamsayılı Modellerin Çözümü 182
6.2.2.2 Dal-Sınır Yöntemi ile 0-1 Tamsayılı Modellerin Çözümü .......... 189
6.2.2.3 Dal-Sınır Yöntemi ile Karma Tamsayılı Modellerin Çözümü ..... 195
6.2.3 Kesme Düzlemi Yöntemi ............................................................... 197
YEDİNCİ BÖLÜM
ULAŞTIRMA, AKTARMALI TAŞIMA VE ATAMA MODELLERİ ................... 212
7.1 Ulaştırma Modeli .................................................................................. 212
7.2 Ulaştırma Modelleri İçin Uygulanan Çözüm Yöntemleri ...................... 215
7.2.1 Uygun Bir Başlangıç Temel Çözümü Elde Etmek İçin Kullanılan
Yöntemler ..................................................................................................... 218
7.2.1.1 Kuzey-Batı Köşe Yöntemi .......................................................... 218
7.2.1.2 En Düşük Maliyet Yöntemi ....................................................... 222
7.2.1.3 Vogel Yaklaşımı Yöntemi (VAM Yöntemi) ................................. 225
7.2.2 Optimal Çözüm Elde Etmek için Kullanılan Yöntemler ................. 231
7.2.2.1 Atlama Taşı Yöntemi ................................................................. 231
v
7.2.2.2 MODI Yöntemi .......................................................................... 240
7.2.3 Dengelenmemiş Bir Ulaştırma Modeli ve Çözüm Yöntemi .......... 252
7.2.3.1 Toplam Arzın Toplam Talepten Fazla Olduğu Durum ............... 252
7.2.3.2 Toplam Talebin Toplam Arzdan Fazla Olduğu Durum .............. 255
7.2.4 Ulaştırma Problemi Çözümünde Bozulma Sorunu ve Giderilme
Yöntemi……… ................................................................................................ 256
7.3 Aktarmalı Taşıma Modeli ...................................................................... 263
7.4 Atama Modeli ....................................................................................... 267
7.4.1 Macar Yöntemi ............................................................................. 269
SEKİZİNCİ BÖLÜM
HEDEF PROGRAMLAMA ...................................................................... 280
8.1 Hedef Programlama Modelleri ............................................................. 280
8.1.1 Doğrusal Hedef Programlama Modelinin Temel Özellikleri ......... 281
8.1.2 Doğrusal Programlama ile Hedef Programlama Arasında Farklılık
Gösteren Özellikler ....................................................................................... 283
8.1.2.1 Eşdeğerli Hedef Programlama .................................................. 285
8.1.2.2 Eşdeğerli Hedefler için Simpleks Çözüm Yöntemi .................... 293
8.1.2.3 Öncelikli Hedef Programlama Yöntemi .................................... 299
8.1.2.4 Öncelikli Hedefler için Simpleks Çözüm Yöntemi ..................... 301
DOKUZUNCU BÖLÜM
R PROGRAMLAMA DİLİ ....................................................................... 317
9.1 Giriş ....................................................................................................... 317
9.2 R Programlama Dilinin Kurulumu ......................................................... 317
9.3 RStudio Kurulumu ................................................................................ 318
9.4 RStudio Ekranının Özellikleri ................................................................ 318
9.4.1 RStudio Üzerinde Gerçekleştirilen İşlemler .................................. 320
9.4.1.1 Paketlerin Yüklenmesi .............................................................. 320
vi
9.4.1.2 Dosya Oluşturulması ................................................................. 321
9.4.1.3 Komut Yazılması ....................................................................... 321
9.4.1.4 Çalışma Dizininin (Klasör) Değiştirilmesi .................................. 321
9.4.1.5 Bir Veri Dosyasının Okunması ................................................... 322
9.4.1.6 Bir Veri Dosyasının Görüntülenmesi......................................... 323
9.5 R Programlamada Kullanılan Temel İşlemler........................................ 323
9.6 R Programlamada Kullanılan Temel Nesne Türleri ............................... 324
9.7 R Programlamada Grafik İşlemleri ........................................................ 336
9.8 R Programlama İle Uygulamalar ........................................................... 342
9.8.1 Doğrusal Programlama ile İlgili Kodlar ......................................... 342
9.8.1.1 Maksimizasyon Problemi .......................................................... 343
9.8.1.2 Minimizasyon Problemi ............................................................ 346
9.8.1.3 Tamsayı Programlama .............................................................. 352
9.8.1.4 Dual Programlama .................................................................... 355
9.8.1.5 Duyarlılık Analizi ....................................................................... 359
9.8.1.6 Ulaştırma Problemi ................................................................... 361
9.8.1.7 Atama Problemi ........................................................................ 364
9.8.1.8 Hedef Programlama ................................................................. 365